Kuinka tehdä monitahoinen paperista. Paperipolyhedra - kaaviot

2024 Kirjoittaja: Sierra Becker | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-02-26 04:52

Paperikäsityöt eivät ole vain erilaisia postikortteja ja litteitä tuotteita. Figuurien volyymimallit ovat erittäin alkuperäisiä (kuva 1). Voit esimerkiksi rakentaa polyhedronin paperista. Katsotaanpa joitain tapoja tehdä se kaavioiden ja valokuvien avulla.

Historia hahmoista

Muinaisen matemaattisen tieteen juuret ovat kaukaisessa menneisyydessä, muinaisen Rooman ja Kreikan vaurauden aikana. Silloin oli tapana yhdistää tekniset näkökohdat filosofisiin. Siksi Platonin (yksi muinaisen kreikkalaisen ajattelijan) opetusten mukaan jokainen polyhedra, joka koostuu tietystä määrästä identtisiä tasoja, symboloi yhtä elementtiä. Kolmioiden hahmot - oktaedri, ikosaedri ja tetraedri - liittyvät vastaavasti ilmaan, veteen ja tuleen, ja ne voidaan muuntaa toisikseen samantyyppisten pintojen ansiosta, joista jokaisella on kolme kärkeä. Maata symboloi neliöiden heksaedri. Ja dodekaedri, erityisten viisikulmaisten pintojen ansiosta, suorittaa koristeellisen roolin ja on harmonian ja rauhan prototyyppi.

Tiedetään myös, että yksi kreikkalaisista matemaatikoista, Eukleides, osoitti "alkuoppissaan" mainittujen platonisten kiinteiden aineiden ainutlaatuisuuden ja niiden ominaisuuden "sovittaa" palloon (kuva 2). Paperista esitetty monitahoinen on tehty taittamalla kaksikymmentä tasakylkistä kolmiota yhteen. Kaaviossa on selkeästi esitetty kuvion tekeminen. Katsotaanpa tarkemmin kaikkia ikosaedrin luomisen vaiheita.

Kaksikymmentähedronin tekeminen

Ikosaedri koostuu samankokoisista tasakylkeisistä kolmioista. Se voidaan taittaa helposti käyttämällä kuvassa 2 näkyvää avausta. Ota suorakaiteen muotoinen paperi. Piirrä siihen kaksikymmentä samankokoista ja -muotoista kolmiota asettamalla ne neljään riviin. Tässä tapauksessa yhden jokainen pinta on samanaikaisesti toisen puoli. Käytä tuloksena olevaa mallia aihion luomiseen. Se eroaa perusskannauksesta sillä, että kaikkia ulkoisia linjoja pitkin on liimausvarat. Kun olet leikannut aihion paperista, taivuta sitä viivoja pitkin. Muodosta monitahoinen paperista, sulje äärimmäiset rivit keskenään. Tässä tapauksessa kolmioiden kärjet yhdistetään yhteen pisteeseen.

Tavallinen polyhedra

Kaikki hahmot eroavat toisistaan eri määrällä kasvoja ja niiden muotoja. Lisäksi jotkut mallit voidaan rakentaa yhdestä levystä (kuten ikosaedrin valmistusesimerkissä on kuvattu), toiset voidaan koota vain useista moduuleista. Säännöllisiä polyhedraja pidetään klassisina. Ne on valmistettu paperista kiinnittyensymmetrian pääsääntö on täysin identtisten kasvojen läsnäolo mallissa. Tällaisia lukuja on viisi päätyyppiä. Taulukko sisältää tiedot heidän nimistään, lukumäärästään ja kasvojen muodoista:

Nimi	Kasvojen lukumäärä	Jokaisen kasvon muoto
tetraedri	4	kolmio
heksaedri	6	neliö
oktaedri	8	kolmio
dodekaedri	12	pentagon
icosahedron	20	kolmio

Monimuotoisia muotoja

Annetun viiden tyypin perusteella taitoa ja mielikuvitusta käyttäen käsityöläiset voivat helposti suunnitella monia erilaisia paperimalleja. Monitahoinen voi olla täysin erilainen kuin edellä kuvatut viisi hahmoa, muodostuen samanaikaisesti erimuotoisista pinnoista, esimerkiksi neliöistä ja kolmioista. Näin saadaan Archimedean kiinteät aineet. Ja jos ohitat yhden tai useamman kasvot, saat avoimen hahmon sekä ulkoa että sisältä katsottuna. Kolmiulotteisten mallien valmistukseen käytetään erityisiä kuvioita, jotka on leikattu melko tiheästä, hyvin muotoillusta paperista. He tekevät myös erityisiä polyhedroneja paperista. Tällaisten tuotteiden järjestelmät tarjoavatylimääräisten ulkonevien moduulien läsnäolo. Katsotaanpa tapoja rakentaa erittäin kaunis hahmo käyttämällä esimerkkinä dodekaedria (kuva 3).

Kuinka tehdä paperista monitahoinen kaksitoista kärkeä: ensimmäinen tapa

Tällaista hahmoa kutsutaan myös tähtikuvioiseksi dodekaedriksi. Jokainen sen kärki on säännöllinen viisikulmio tyvessään. Siksi tällaiset paperipolyhedrat valmistetaan kahdella tavalla. Valmistussuunnitelmat eroavat hieman toisistaan. Ensimmäisessä tapauksessa tämä on yksittäinen osa (kuva 4), jonka seurauksena valmis tuote rullataan. Piirustuksessa on pääpintojen lisäksi liitososat liimaamista varten, joiden ansiosta hahmo sulkeutuu yhdeksi kokonaisuudeksi. Jos haluat tehdä monitahoisen toisella tavalla, sinun on tehtävä useita malleja erikseen. Tarkastellaanpa työprosessia tarkemmin.

Kuinka tehdä paperipolyhedron: toinen tapa

Tee kaksi päämallia (kuva 5):

- Ensimmäinen. Piirrä arkille ympyrä ja jaa se kahteen osaan. Yksi on kuvion perusta, poista toinen kaari heti mukavuuden vuoksi. Jaa osa viiteen yhtä suureen osaan ja rajaa kaikki säteet poikittaissegmenteillä. Tuloksena on viisi identtistä tasakylkistä kolmiota, jotka on liitetty yhteen. Piirrä keskiosan viereen täsmälleen sama puoliympyrä, vain peilikuvana. Tuloksena oleva osa näyttää taitettuna kahdelta kartiolta. Tee tällaisia samanlaisia malleja yhteensä kuusi kappaletta. Niiden liimaamiseenkäytetään toista osaa, joka sijoitetaan sisälle.

- Toinen. Tämä kuvio on viisisakarainen tähti. Suorita samat kaksitoista aihiota. Muodostaen monitahoisen, kukin tähdistä, joiden päät on taivutettu ylöspäin, asetetaan kartiomaisten osien sisään ja liimataan reunoihin.

Figuurin täydellinen kokoonpano saadaan yhdistämällä kaksoislohkot lisäpaperipaloilla ja kääntämällä niitä sisäänpäin. Tuotteita mallinnettaessa on melko ongelmallista tehdä niistä erikokoisia. Valmiit paperipolyhedramallit eivät ole niin helppoja suurentaa. Tätä varten ei riitä, että kaikki ulkorajat otetaan huomioon. Sinun on skaalattava jokainen kasvot erikseen. Tämä on ainoa tapa saada suurennettu kopio alkuperäisestä mallista. Käyttämällä toista polyhedronin valmistusmenetelmää tämä on paljon helpompaa, koska riittää, kun lisäät alkuperäisiä aihioita, joihin valmistetaan jo tarvittava määrä yksittäisiä osia.